Question

11．两个匀速圆周运动的质点，他们的角速度之比为3：1，线速度之比为2：3，那么下列说法正确的是（　　）

• A． 它们的轨道半径之比为2：9
• B． 它们的轨道半径之比为1：2
• C． 它们的周期之比为1：3
• D． 它们的向心加速度之比为2：1

Answer 1

分析 两个质点都做匀速圆周运动，由公式v=ωr求解半径之比；由公式ω=$\frac{2π}{T}$求解周期之比．

解答 解：A、B、由公式v=ωr得：半径之比为 r₁：r₂=$\frac{{v}_{1}}{{ω}_{1}}$：$\frac{{v}_{2}}{{ω}_{2}}$=2：9．故A正确，B错误．
C、由公式ω=$\frac{2π}{T}$得周期之比 T₁：T₂=ω₂：ω₁=1：3，故C正确；
D、向心加速度：a=ω•v，所以它们的向心加速度之比为：a₁：a₂=v₁ω₁：v₂ω₂=3×2：1×3=2：1．故D正确．
故选：ACD

点评 解决本题的关键知道线速度与角速度的关系式、角速度与周期的关系式，并能灵活运用．