Question

某卫星在月球上空绕月球做匀速圆周运动，若已知该卫星绕月球的周期和轨道半径，则由已知物理量可以求出（　　）

A．月球的质量

B．卫星的向心加速度

C．月球对卫星的引力

D．月球的密度

Answer 1

分析：根据月球对卫星的万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力，求出月球的质量和卫星的向心加速度．

解答：解：A、根据万有引力提供向心力得

GMm

r2

=mr（

2π

T

）²，
得月球的质量M=

4π2r3

T2

．故A正确
B、根据万有引力提供向心力得

GMm

r2

=ma
a=

GM

r2

，故B正确．
C、月球对卫星的引力是

GMm

r2

，由于不知道卫星的质量，所以无法求出月球对卫星的引力，故C错误．
D、月球的密度ρ=

M

V

，由于不知道月球的半径，所以无法求出月球的密度，故D错误．
故选AB．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，向心力公式要根据题目的要求选择．