Question

10．如图所示，绷紧的传动皮带始终保持大小为v=4m/s的速度水平匀速运动，一质量为m=1kg的物块（视为质点）无初速地放到皮带A处．若物块与皮带间的动摩擦因数μ=0.2，AB间距离s=6m，重力加速度g=10m/s²，则物块从A运动到B的过程中，物块从A运动到B所需的时间为2.5s，物块相对皮带移动的距离是4m．

Answer 1

分析 小物块无初速地放到皮带上，先受到向前的滑动摩擦力做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求出加速度，由速度位移关系公式求出物块速度与传送带相同时通过的位移，判断此时物块是否到达了B点．

解答 解：小物块开始做匀加速直线运动过程：加速度a=$\frac{f}{m}=\frac{μmg}{m}=μg=0.2×10m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$．
物块速度达到与传送带相同时，通过的位移为x=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{{4}^{2}}{2×2}$m=4m＜s=6m，
说明此时物块还没有到达B点，此后物块做匀速直线运动，不受摩擦力．
小物块开始做匀加速直线运动过程时间t₁=$\frac{v}{a}=\frac{4}{2}s=2$s，
此后物块做匀速直线运动时间t₂=$\frac{6-4}{4}s=0.5$s，
所以物块从A运动到B所需的时间为2.5s
小物块开始做匀加速直线运动过程时间内传送带的位移：x′=vt₁=4×2m=8m
物块相对皮带移动的距离是：△s=x′-x=8m-4m=4m
故答案为：2.5，4

点评 本题关键要分析物块的受力情况和运动情况，不能盲目代公式．常规题．