Question

如图1所示，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为m=0.2kg，带电量为q=+2.0×10^-6C的小物块处于静止状态，小物块与地面间的动摩擦因数μ=0.1．从t=0时刻开始，空间加上一个如图2所示的场强大小和方向呈周期性变化的电场，（取水平向右为正方向，g取10m/s²）．

求：（1）15秒末小物块的速度大小
（2）15秒内小物块的位移大小．

Answer 1

分析：小物块在水平地面上受电场力和摩擦力，根据物体的受力判断物体的运动，根据运动学公式求出物体的速度和位移．

解答：解析：（1）0～2s内物块加速度a1=

qE1-μmg

m

=2m/s²
位移s1=

1

2

a1

t

2 1

=4m
2s末的速度为v₂=a₁t₁=4m/s
2～4s内物块加速度a2=

qE2-μmg

m

=-2m/s²
位移s₂=s₁=4m
4s末的速度为v₄=v₂+a₂t₂=0
因此小物块做周期为4s的加速和减速运动，第14s末的速度也为v₁₄=4m/s，所以第15s末的速度v₁₅=v₁₄-at=2m/s，方向向右． （t=1s）
（2）15秒内小物块的位移大小，可以看做是上述3个周期加上s₁和第15s内的位移s15=v14t+

1

2

a2t2=3m，
所求位移为s=3（s₁+s₂）+s₁+s₁₅=31m
答：（1）15秒末小物块的速度大小2m/s；（2）15秒内小物块的位移大小是31m．

点评：解决本题的关键能够正确地进行受力分析，通过物体的受力，判断物体的运动，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．