Question

15．有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的小球，从上、下带电平行金属板间的P点以相同速率垂直电场方向射入电场，分别落在A、B、C三点，如图，则（　　）

• A． A球带负电，B球不带电，C球带正电
• B． 三个小球在电场中的运动时间相等
• C． 在电场中加速度的关系是a_C＞a_B＞a_A
• D． 到达正极板时的动能关系是E_C＜E_B＜E_A

Answer 1

分析 三个小球平抛运动或类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，根据位移关系分析时间关系．竖直方向上三个的位移大小相等，由位移公式分析加速度关系，判断小球的电性．根据动能定理分析到达正极板时动能关系．

解答 解：
A、B、C运用运动的分解法可知，三个小球水平方向都做匀速直线运动，由图看出，水平位移的关系为x_A＞x_B＞x_C，初速度v₀相同，由位移公式x=v₀t得知，运动时间关系为t_A＞t_B＞t_C．小球在竖直方向都做匀加速直线运动，竖直位移大小y相等，由位移公式y=$\frac{1}{2}$at²得到，加速度的关系为a_C＞a_B＞a_A．根据牛顿第二定律得知，三个小球的合力关系为：F_A＜F_B＜F_C．三个质量相等，重力相等，则可知，A所电场力向上，C所受电场力向下，则A带正电、B不带电、C带负电．故AB错误，C正确．
D、由上分析得到，电场力对A做负功，电场力对C做正功，而重力做功相等，而且重力都做正功，合力对小球做功A最小，C最大，初动能相等，则根据动能定理得知，到达正极板时动能关系E_KA＜E_KB＜E_KC．故D错误．
故选：C

点评 本题考查带电粒子在电场中的运动问题；此题中涉及类平抛运动，其研究方法与平抛运动相似，采用运动的分解法．由轨迹要能直接分析位移关系．