Question

（2011?许昌一模）如图所示，两木块A．B的质量分别为m₁和m₂，两轻弹簧1、2的劲度系数分别为k₁和k₂，A压在弹簧1上（但不栓接），整个系统处于平衡状态．现缓慢上提A木块，直到它刚离开1，则在这过程中A木块移动的距离为多少？

Answer 1

分析：先根据平衡条件和胡克定律研究未提A木块时两弹簧的压缩量，再研究A木块刚离开弹簧k₁时弹簧k₂的压缩量，由几何关系求出在这过程中A木块移动的距离．

解答：解：未提A木块时，根据胡克定律得：
弹簧k₁的压缩量为：x₁=

m1g

k1

弹簧k₂的压缩量为：x₂=

(m1+m2)g

k2

A木块刚离开弹簧k₁时，弹簧k₂的压缩量为：x₂′=

m2g

k2

．
由几何关系得在这过程中A木块移动的距离为：
S=x₁+（x₂-x₂′）
代入解得：S=m1g(

1

k1

+

1

k2

)
答：在这过程中A木块移动的距离为m1g(

1

k1

+

1

k2

)．

点评：对于含有弹簧的平衡问题，先研究状态变化前弹簧的形变量，后研究状态变化后弹簧的形变量，再由几何知识研究距离与弹簧形变量的关系是惯用的思路．