Question

如图所示，轻杆OA长L=0.5 m，在A端固定一小球，小球质量m=0.5 kg，轻杆以过O点的水平轴在竖直平面内做圆周运动.当小球达到最高点时，小球的速度v=0.4 m/s.求在此位置时杆对小球的作用力.（g取10 m/s²）

Answer 1

4.84 N  方向竖直向上

解析：解法一：小球受到重力mg的作用，轻杆对小球有无作用力，若有作用力，其方向需要如何判断，根据小球在最高点的速度的大小可以计算它受到的向心力F_合的大小.

F_合=m N=0.16 N

小球受的重力G=mg=0.5×10 N=5 N,方向竖直向下.由于重力大于小球所需要的向心力，所以杆对小球有竖直向上的作用力F，且F=mg-F_合=5 N-0.16 N=4.84 N.

解法二：在不知道杆对小球有无作用力的情况下，可以假设杆对小球有某个方向的作用力F，经运算后对结果进行分析判断.

设杆对小球有竖直向下的拉力F作用，则F_合=mg+F=m

所以F=m-mg

=(0.5×-0.5×10) N=-4.84 N

其中负号表示杆对球的作用力不是竖直向下的拉力，而是与假设的方向相反，实际为竖直向上的支持力，大小为4.84 N.