Question

9．一列简谐横波在x轴上传播，在t₁=0时刻波形如图中实线所示，t₂=0.2s时刻波形如图中虚线所示，求：
（1）该波的振幅和波长？
（2）若这列波向右传播，波速是多少？
（3）当波速为150m/s时，该波的传播方向？

Answer 1

分析 （1）由图可以直接读出该波的振幅和波长；
（2）根据波形的平移法，结合波的周期性，得出波传播的距离与波长的关系，求出波长的通项，再求解波速通项．
（3）当波速为150m/s时，求出△t=0.2s时间内波的传播距离，根据波形的平移法确定波传播方向．

解答 解：（1）由图可知，该波的波长是8m，振幅是4cm．
（2）若波向右传播
s=2+nλ（m）（n=0，1，2，3，…）
v=$\frac{2+nλ}{△t}$=$\frac{2+8n}{0.2}$=（10+40n）（m/s）（n=0，1，2，3，…）
（3）若波向右传播，将将v=150m/s代入上述公式，得：n=3.5，所以该波波速向右传播
若波向左传播，则：
s=6+nλ（m）（n=0，1，2，3，…）
v=$\frac{6+nλ}{△t}$=$\frac{6+8n}{0.2}$=（30+40n）（m/s）（n=0，1，2，3，…）
将v=150m/s代入上述结果，可得：n=3，所以波向左传播．
答：（1）该波的振幅是4cm，波长是8m；（2）若这列波向右传播，波速是（10+40n）（m/s）（n=0，1，2，3，…）；（3）当波速为150m/s时，该波向左传播．

点评 本题关键要抓住波的周期性和双向性，根据波形的平移法确定波传播距离与波长的关系．