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    2．在发射一颗质量为m的人造地球同步卫星时，先将其发射到贴近地球表面运行的圆轨道Ⅰ上（离地面高度忽略不计），再通过一椭圆轨道Ⅱ变轨后到达距地面高为h的预定圆轨道Ⅲ上．已知它在圆形轨道Ⅰ上运行的加速度为g，地球半径为R，卫星在变轨过程中质量不变，则（　　）
    A．卫星在轨道Ⅲ上运行的加速度为（$\frac{h}{R+h}$）2g
    B．卫星在轨道Ⅲ上运行的线速度为v=$\sqrt{\frac{g{R}^{2}}{R+h}}$
    C．卫星在轨道Ⅲ上运行时经过P点的速率等于在轨道Ⅱ上运行时经过P点的速率
    D．卫星在轨道Ⅲ上的机械能小于在轨道Ⅰ上的机械能

    分析 根据万有引力定律、牛顿第二定律、以及万有引力等于重力，求解卫星在轨道Ⅲ上运行的加速度和线速度．根据变轨原理分析卫星在轨道Ⅲ上运行时经过P点的速率与在轨道Ⅱ上运行时经过P点的速率的大小．根据变轨原理分析机械能的大小．

    解答 解：AB、卫星在轨道Ⅲ上运行时，根据牛顿第二定律得：
    G$\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$=ma=m$\frac{{v}^{2}}{R+h}$
    在地球表面，由m′g=G$\frac{Mm′}{{R}^{2}}$得：GM=gR2．
    所以卫星在轨道Ⅲ上的加速度为：a=（$\frac{R}{R+h}$）2g，线速度为：v=$\sqrt{\frac{g{R}^{2}}{R+h}}$，故A错误，B正确．
    C、卫星要从椭圆轨道Ⅱ变轨后到达圆轨道Ⅲ上，在P点必须加速，所以卫星在轨道Ⅲ上运行时经过P点的速率大于在轨道Ⅱ上运行时经过P点的速率．故C错误．
    D、卫星从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，在Q点要加速，机械能增加．在椭圆轨道Ⅱ运动时卫星的机械能不变．卫星要从轨道Ⅱ变轨后到达圆轨道Ⅲ上，在P点必须加速，机械能增加，所以卫星在轨道Ⅲ上的机械能大于在轨道Ⅰ上的机械能，故D错误．
    故选：B

    点评 本题的解题关键在于根据卫星运动时万有引力提供向心力，以及在地球表面重力等于万有引力分别列方程．会灵活选择向心力的不同表达式．

    练习册系列答案
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    B．卫星运动轨道上A、C间的距离和地球同步卫星轨道的直径相等
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    D．卫星在A点的加速度比地球同步卫星的加速度小

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    C．14C衰变为14N的过程中放出α射线
    D．增加样品测量环境的压强将加速14C的衰变

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    （2）若在两极板间接一直流电源（内阻不计），并使小液滴以（1）中同样大小的速度v0从两板间的各个位置均匀射入（如图2），通过调整电源的输出电压U，可以改变打到下极板的滴数与射入板间总液滴数的比值k．请推导出k随U变化的函数关系式．

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