Question

如图所示，一质量M=4kg，长为L=3m的长木板放在地面上，今施一力F=8N水平向右拉木板，木板以v=2m/s的速度在地面上匀速运动，某一时刻把质量为m=1kg的铁块轻放在木板的最右端，不计铁块与木板间的摩擦，且小铁块视为质点，求小铁块经过多长时间将离开木板．（g=10m/s²  ）

Answer 1

分析：木板匀速运动时，滑动摩擦力与水平拉力平衡，求出木板与地面间的动摩擦因数．把铁块轻放在木板的最右端后，木板对地面的压力增大，地面对木板的滑动摩擦力增大，木板开始做匀减速运动，由于与木板间的摩擦不计，铁块相对于地面静止不动．根据牛顿第二定律求出木板的加速度．当木板的位移等于板长时，小铁块将离开木板，由位移公式求出时间．

解答：解：当木板匀速运动时，根据平衡条件得
   F=f，即有F=μMg
得到，μ=

F

Mg

=

8

40

=0.2
当放上铁块后，由于与木板间的摩擦不计，铁块相对于地面静止不动，木板开始做匀减速运动，设木板的加速度大小为a，则根据牛顿第二定律得
   a=

μ(M+m)g-F

M

=0.5m/s²
当小铁块离开木板时，木板的位移等于L，则有
   L=vt-

1

2

at2
代入解得，t=2s
答：小铁块经过多长时间将离开木板是2s．

点评：本题关键是分析物体的受力情况和运动情况，特别要注意铁块与木板间没有摩擦．中等难度．