Question

13．2015年中科院理化所与清华大学医学院联合研究小组研发出世界首个自主运动的可变形液态金属机器．研究揭示：置于电解液中的镓基液态合金可通过“摄入”铝作为食物或燃料提供能量，实现高速、高效的长时运转，一小片铝即可驱动直径约5mm的液态金属球实现长达1个多小时的持续运动，速度高达每秒5厘米．
某人认真研究了右侧的合成照片，利用图象软件分析小球在不同时刻位置，发现14s～20s这段时间内液态金属球所做的运动可能是一种匀变速运动．将14s、18s、20s时液态金属球的位置分别记为A、B、C，测得14s到18s内小球沿玻璃管移动的位移是16.0mm，在18s到20s内小球沿玻璃管移动的位移是17.0mm．假设该段时间内液态金属球所做的运动是一种匀变速直线运动，那么：（结果均保留两位有效数字）
（1）这段时间液态金属球的加速度a=1.5×10^-3m/s²；
（2）18s时液态金属球的速度v_B=7.0×10^-3m/s；
（3）14s～16s液态金属球运动的距离x₁=5.0mm．

Answer 1

分析 （1）小球做匀变速直线运动，已知两段相等的时间内的位移，结合匀变速直线运动的公式即可求出金属球的加速度和初速度．
（2）由速度公式即可求出在B点的速度；
（3）由位移公式即可求出14s-16s内的位移．

解答 解：（1）已知14s到18s内小球沿玻璃管移动的位移是16.0mm，在18s到20s内小球沿玻璃管移动的位移是17.0mm，在A点的速度为v₀，B点的速度为v_B；则有：
${s}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$
${s}_{2}=（{v}_{0}+a{t}_{1}）{t}_{2}+\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}$
联立得：
v₀=1.0mm/s；
a=1.5mm/s²=1.5×10^-3m/s^-3
（2）18s时液态金属球的速度为：
v_B=${v}_{0}+a{t}_{1}=1.0mm/s+1.5×4mm/s=7.0mm/s=7.0×1{0}^{-3}$m/s
（3）14s～16s液态金属球运动的距离为：
x₁=${v}_{0}{t}_{3}+\frac{1}{2}a{t}_{3}^{2}$
代入数据得：x₁=5.0mm
故答案为：（1）1.55×10^-3；（2）7.05×10^-3；（3）5.0

点评 该题属于信息给予的题目，其核心为金属球做匀变速直线运动，在得出必要的信息后，结合匀变速直线运动的公式即可求出．