Question

17．如图所示，一水平足够长的传带以速率v逆时针运动，一质量为m可视为质点的物体以水平向右的初速度v放人传送带上，从物体放人传送带开始至二者最终速度相等的过程中（　　）

• A． 摩擦力对物体做功为mv²
• B． 物体动能的改变量为0
• C． 物体动量的改变量为0
• D． 摩擦生热产生的热量为1.5mv²

Answer 1

分析 根据物体的受力判断出物体的运动规律，结合动能定理求出传送带对物体做功的大小．根据位移公式求出物体与传送带之间的相对路程，从而得出摩擦产生的热量．

解答 解：AB、物体的初末动能相等，故动能的改变量为0；根据动能定理知，合力做功为零，由于重力和支持力不做功，故摩擦力对传送带做功为零，故A错误，B正确；
C、设初动量方向为正，则初动量为mv，末动量为-mv，动量的改变量为-2mv，故C错误；
D、物体向右减速运动的位移为：x₁=$\frac{{v}^{2}}{2a}$，传送带经历的位移为：x₂=v•$\frac{v}{a}$=$\frac{{v}^{2}}{a}$，相对传送带发生的路程为：s₁=x₁+x₂=$\frac{3{v}^{2}}{2a}$．
返回时做匀加速运动，物体匀加速运动的位移为：x₃=$\frac{{v}^{2}}{2a}$，相对传送带的路程为：s₂=v$\frac{v}{a}$-$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{{v}^{2}}{2a}$，
所以整个过程中的相对路程为：s=s₁+s₂=$\frac{2{v}^{2}}{a}$，则摩擦产生的热量为：Q=fs=mas=2mv²．故D错误；
故选：B

点评 解决本题的关键理清物体在传送带上的运动规律，结合运动学公式和功能关系综合求解．