Question

如图，R₁=2R₂，

.

O1C

=

R1

2

，A、B分别在皮带轮的轮线上，皮带轮不打滑，则
ν_A：ν_B：ν_C=

2：2：1

；
ω_A：ω_C：ω_C=

1：2：1

；
α_A；α_B：α_C=

2：4：1

．

Answer 1

分析：A和B是通过皮带相连，它们有共同的线速度，A和C在同一个轮上，它们的角速度相等，再由线速度和角速度之间的关系v=rω，及向心加速度公式，就可以判断它们的关系．

解答：解：由题意可知，v_A=v_B，ω_A=ω_C，
由角速度和线速度的关系式v=ωr可得
v_A：v_C=r_A：r_C=2：1
所以v_A：v_B：v_C=2：2：1
根据ω=

v

r

得：
ω_A：ω_B=r_B：r_A=1：2
所以ω_A：ω_B：ω_C=1：2：1
根据a=ω²r得：
a_A：a_B：a_C=1×2：4×1：1×1=2：4：1
故答案为：2：3：2；1：3：3；2：4：1

点评：通过皮带相连的，它们的线速度相等；同轴转的，它们的角速度相等，这是解本题的隐含条件，再V=rω，及向心加速度公式做出判断，考查学生对公式得理解．