Question

3．一个人的质量为50kg，站在电梯中，当电梯从静止开始以 2m/s²的加速度匀加速上升了10m时，取g=10m/s²，则此过程（　　）

• A． 人的动能增加了1000J
• B． 人的动能增加了5000 J
• C． 人的机械能增加了5000 J
• D． 电梯对人做功6000 J

Answer 1

分析 由速度位移公式求出人的速度，然后求出动能的增加量；
已知位移，由重力势能的计算公式求出重力势能的增加量，然后求出机械能的增加量，求出电梯对人做的功．

解答 解：A、人的速度：v=$\sqrt{2ah}$=$\sqrt{2×2×10}$=2$\sqrt{10}$m/s，动能的增加量：△E_K=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×50×（2$\sqrt{10}$）²=1000J，故A正确，B错误；
C、人机械能的增加量：E=△E_K+△E_P=1000+50×10×10=6000J，故C错误；
D、由能量守恒定律得，电梯对人做的功：W=E=6000J，故D正确；
故选：AD．

点评 本题考查了求动能与机械能的增量、电梯做功，分析清楚人的运动过程是正确解题的关键，应用运动学公式与动能的计算公式可以解题，本题是一道基础题．