如图所示.一采药者发现对面悬崖处生长着一颗自己想要采的药材.于是他将一根长度为1的绳子的一端拴在距地面高h的树枝上.另一端系在自己的腰上．然后围着大树加速猛跑.某时刻采药者身体飞起.离地悬空在水平面内做匀速圆周运动．正好能飞到对面悬崖采到了药材.然后安全返回.假设采药者质量为m.采药者的身高.绳子的质量和空气阻力忽略不计.重力加速度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．

如图所示，一采药者发现对面悬崖处生长着一颗自己想要采的药材，于是他将一根长度为1的绳子的一端拴在距地面高h的树枝上，另一端系在自己的腰上．然后围着大树加速猛跑，某时刻采药者身体飞起，离地悬空在水平面内做匀速圆周运动．正好能飞到对面悬崖采到了药材，然后安全返回，假设采药者质量为m，采药者的身高、绳子的质量和空气阻力忽略不计，重力加速度为g．
（1）采药者在空中做匀速圆周运动时向心力由谁提供？
（2）采药者做圆周运动的半径多大？
（3）采药者在空中做匀速圆周运动时绳子上的拉力为多大？

分析采药者在水平面内做匀速圆周运动，受重力和拉力，靠两个力的合力提供向心力，根据平行四边形求得绳子的拉力．

解答解：（1）采药者在水平面内做匀速圆周运动，受重力和拉力，靠两个力的合力提供向心力
（2）根据几何关系可知圆周运动的轨道半径r=$\sqrt{{l}^{2}-{h}^{2}}$
（3）根据平行四边形定则知，绳子上的拉力$T=\frac{mg}{cosθ}$=$\frac{mgl}{h}$．
答：（1）采药者在空中做匀速圆周运动时向心力由重力和绳子的拉力的合力提供
（2）采药者做圆周运动的半径为$\sqrt{{l}^{2}-{h}^{2}}$
（3）采药者在空中做匀速圆周运动时绳子上的拉力为$\frac{mgl}{h}$

点评解决本题的关键知道向心力是效果力，匀速圆周运动中由合外力提供，不能重复受力．

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3．

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	A．	转动过程中线圈中始终有电流产生
	B．	从图示位置起转过$\frac{1}{4}$圈的时间内产生的平均感应电动势为2nπBr²
	C．	从图示位置起转过$\frac{1}{4}$圈的时间内通过负载电阻R的电荷量为$\frac{{{\sqrt{2}Bπ}^{2}r}^{2}}{8R}$
	D．	转动过程中电流表的示数为$\frac{{{π}^{2}Bnr}^{2}}{2R}$

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