Question

【题目】如图所示，在水平地面上固定一光滑金属导轨，导轨间距离为L，导轨电阻不计，右端接有阻值为R的电阻，质量为m，电阻r=R的导体棒与固定弹簧相连后放在导轨上，整个装置处在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中．初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有一水平向右的初速度v0 ， 已知当导体棒第一次回到初始位置时，速度大小变为v0， 整个运动过程中导体棒始终与导体垂直并保持良好接触，弹簧的重心轴线与导轨平行，且弹簧始终处于弹性限度范围内．求：

（1）初始时刻通过电阻R的电流I的大小；

（2）导体棒第一次回到初始位置时，导体棒的加速度大小为a；

（3）导体棒从开始运动直到停止的过程中，电阻R上产生的焦耳Q．

Answer 1

【答案】（1） （2）（3）

【解析】

试题（1）初始时刻导体棒的速度为，做切割磁感线运动，产生的电动势为，

电路中的总电阻为，根据欧姆定律可得

（2）导体棒第一次回到初始位置时，速度为，产生的电流为

此时弹簧处于原长状态，所以只受安培力作用，安培力为，

根据 牛顿第二定律可得，联立解得

（3）由于没有摩擦力，则导体棒从开始运动直到停止的过程中，导体棒的动能完全转化为电路的焦耳热，故，根据电路规律可得电阻R上产生的焦耳，