Question

13．某同学设计了一个探究平抛运动特点的家庭实验装置，如图1所示，在水平桌面上放置一个斜面，每次都让钢球从斜面上的同一位置滚下，滚过桌边后钢球便做平抛运动．在钢球抛出后经过的地方水平放置一块木板（还有一个用来调节木板高度的支架，图中未画），木板上放一张白纸，白纸上有复写纸，这样便能记录钢球在白纸上的落点．桌子边缘钢球经过的地方挂一条重锤线．已知平抛运动在竖直方向上的运动规律与自由落体运动相同．
（1）下列关于该实验的操作步骤正确的顺序是：b，d，a，c，e，f，g
（a）测量小球在木板上的落点P₁与重垂线之间的距离x₁；
（b）调节木板高度，使木板上表面与小球离开水平桌面时的球心的距离为某一确定值y；
（c）调节木板高度，使木板上表面与小球离开水平桌面时的球心的距离为某一确定值4y；
（d）让小球从斜面上某一位置A无初速释放；
（e）让小球从斜面上同一位置A无初速释放；
（f）测量小球在木板上的落点P₂与重垂线之间的距离x₂；
（g）比较x₁、x₂，若2x₁=x₂，则说明小球在水平方向做匀速直线运动．
（2）某同学为了省去图2中的水平木板，将实验方案做了改变．他把桌子搬到墙的附近，使从水平桌面上滚下的钢球能打在墙上，把白纸和复写纸附在墙上，记录钢球的落点．改变桌子和墙的距离，就可以得到多组数据．若他发现小球打在墙上的落点从与桌面等高的位置开始，依次连续向下间距相等，则该同学水平向外依次移动桌子的距离之比x₁：x₂：x₃=$1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）$．

Answer 1

分析 （1）实验步骤是：①安装器材②释放小球做实验③取下白纸画图求解；
（2）平抛运动竖直方向做自由落体运动，是初速度为零的匀加速直线运动，水平方向做匀速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动得推论即可求解．

解答 解：（1）器材已经安装好，则释放小球做实验，调节木板高度，使木板上表面与小球离开水平桌面时的球心的距离为某一确定值y，让小球从斜面上某一位置A无初速释放，测量小球在木板上的落点P₁与重垂线之间的距离x₁，调节木板高度，使木板上表面与小球离开水平桌面时的球心的距离为某一确定值4y，让小球从斜面上同一位置A无初速释放，测量小球在木板上的落点P₂与重垂线之间的距离x₂，比较x₁、x₂，若2x₁=x₂，则说明小球在水平方向做匀速直线运动，所以操作步骤正确的顺序是：b，d，a，c，e，f，g；
（2）平抛运动竖直方向做自由落体运动，是初速度为零的匀加速直线运动，运动连续相等的位移所需时间之比为$1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）$，
水平方向做匀速直线运动，则该同学水平向外依次移动桌子的距离之比x₁：x₂：x₃=$1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）$．
故答案为：（1）b，d，a，c，e，f，g；（2）$1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）$

点评 本题不但考查了实验的操作，而且考查了平抛运动的规律，对同学的知识的综合应用要求比较高，是个考查学生能力的好题，特别注意第二问中用到了初速度为零的匀加速直线运动得推论，难度适中．