Question

某一做直线运动的物体，其v-t图象如图 7所示，根据图象求：
（1）前1s内物体的加速度
（2）物体距出发点最远的距离．
（3）前4s内物体的位移．

Answer 1

分析：（1）由图可以得到前1s的初末速度，可以计算加速度．
（2）v-t图时间轴以上面积表示的位移为正，时间轴以下面积表示的位移为负，由此可以判定最大位移出现在3s末，可以由面积表示位移计算出最大位移
（3）由面积表示位移，可以得到前4s的位移

解答：解：
（1）由图可知前1s的加速度为：a=

4-0

1

=4m/s2
（2）时间轴以上面积表示的位移为正，时间轴以下面积表示的位移为负，由此可知最大位移出现在3s末，由面积表示位移可得：x=

3×4

2

=6m，故最大距离为6m
（3）3～4s的位移为：x′=-

1×2

2

=-1m，由此可以知道前4s的位移为：x+x′=6m-1m=5m
答：
（1）前1s内物体的加速度4m/s²
（2）物体距出发点最远的距离6m．
（3）前4s内物体的位移5m．

点评：v-t图象的计算一般涉及的就是加速度，位移，以及判定位移的最大值，零值等几个问题．