Question

15．我国研制的作业型深海载人潜水器“蛟龙”号在马里亚纳海沟创造了下潜7062米的载人深潜纪录，它是目前世界上下潜能力最强的潜水器．假设某次海试活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为v时开始计时，此后蛟龙号匀减速上浮，经过时间t上浮到海面，速度恰好减为零．求：
（1）蛟龙号匀减速上浮时的加速度大小和方向；
（2）蛟龙号在t₀（t₀＜t）时刻距离海平面的深度．

Answer 1

分析 （1）由加速度的定义式求加速度．
（2）潜水器的运动逆向看成初速为0的匀加速运动，可确定其位移．

解答 解：（1）加速度为：$a=\frac{0-v}{t}=-\frac{v}{t}$…①
负号表示方向向下                                      
（2）将潜水器的运动逆向看成初速为0的匀加速运动，有：$h=\frac{1}{2}a{（t-{t_0}）^2}$…②
由①②式可得：$h=\frac{{v{{（t-{t_0}）}^2}}}{2t}$
答：（1）蛟龙号匀减速上浮时的加速度大小为$\frac{v}{t}$，方向向下；
（2）蛟龙号在t₀（t₀＜t）时刻距离海平面的深度为$\frac{v（t-{t}_{0}）^{2}}{2t}$．

点评 明确加速度的定义式，注意减速到0可逆向为初速为0的匀加速可使计算简单．