Question

10．如图所示，A物体的质量是B物体的k倍．A物体放在光滑的水平桌面上通过轻绳与B物体相连，两物体释放后运动的加速度为a₁，轻绳的拉力为T₁；若将两物体互换位置，释放后运动的加速度为为a₂，轻绳的拉力为T₂．不计滑轮摩擦和空气阻力，则（　　）

• A． a₁：a₂=k：1
• B． a₁：a₂=1：1
• C． T₁：T₂=1：k
• D． T₁：T₂=1：1

Answer 1

分析 对整体分析，根据牛顿第二定律求出整体的加速度，隔离分析，根据牛顿第二定律求出轻绳的拉力．

解答 解：设B的质量为m，对整体分析，加速度${a}_{1}=\frac{mg}{km+m}=\frac{g}{k+1}$，隔离对B分析，根据牛顿第二定律得，mg-T₁=ma₁，解得${T}_{1}=mg-m{a}_{1}=\frac{kmg}{k+1}$，
加速度${a}_{2}=\frac{kmg}{m+km}=\frac{kg}{1+k}$，隔离对B分析，根据牛顿第二定律得，${T}_{2}=m{a}_{2}=\frac{kmg}{k+1}$，则a₁：a₂=1：k，T₁：T₂=1．故D正确，A、B、C错误．
故选：D．

点评 本题考查了牛顿第二定律的基本运用，知道A、B具有相同的加速度大小，运用整体法和隔离法进行求解．