Question

施一竖直向上的恒力F 作用于质量为m的物体上，使其从静止开始向上运动一段时间后撤去拉力F，恰好又经过相同时间物体回到出发点．不考虑空气阻力，重力加速度为g．则F是重力mg的倍数为（　　）

• A、4：1
• B、2：1
• C、3：1
• D、4：3

Answer 1

分析：根据运动学公式，抓住位移的大小相等，方向相反，求出加速度大小之比，根据牛顿第二定律求出F与重力的关系．

解答：解：在向上做匀加速直线运动的过程中有：x1=

1

2

a1t2，匀加速直线运动的末速度v=a₁t．
撤去拉力后，位移为：x2=vt-

1

2

a2t2=a1t2-

1

2

a2t2．
因为x₁=-x₂，解得：

a1

a2

=

1

3

．
根据牛顿第二定律得：a1=

F-mg

m

，a₂=g
解得：

F

mg

=

4

3

．故D正确，A、B、C错误．
故选：D．

点评：本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式的运用，抓住位移关系求出加速度关系，结合牛顿第二定律进行求解．