Question

用一根长L=0.8m的绝缘轻绳，吊一质量m=1.0g的带电小球，放在磁感应强度B=2.5T、方向如图所示的匀强磁场中．把小球拉到悬点的右侧，轻绳刚好水平拉直，将小球由静止释放，小球便在垂直于磁场的竖直平面内摆动．当小球第一次摆到最低点时，悬线的拉力恰好为0.5mg（取重力加速度g=10m/s²）．求：
（1）小球带何种电荷？带电量为多少？
（2）当小球第二次经过最低点时，悬线对小球的拉力多大？

Answer 1

分析：（1）根据动能定理，结合牛顿第二定律与左手定则，即可求解；
（2）牛顿第二定律，结合向心力表达式，即可求解．

解答：解：（1）设小球第一次到达最低点时速度为v，则由动能定理可得：
mgL=

1

2

mv2
在最低点根据牛顿第二定律得：
Bqv+0.5mg-mg=m

v2

L

解得：q=2.5×10^-3C
根据左手定则可判断小球带负电
（2）根据机械能守恒可知，小球第二次到达最低点时速度小仍为v，此时悬线对小球的拉力为F，
由牛顿第二定律得：F-Bqv-mg=m

v2

L

解得：F=5.5×10^-2N
答：（1）小球带负种电荷，带电量为2.5×10^-3C；
（2）当小球第二次经过最低点时，悬线对小球的拉力5.5×10^-2N．

点评：考查牛顿第二定律、动能定律的应用，掌握左手定则与右手定则的区别，注意运用动能定理时对过程的选取．