Question

【题目】如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连。现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点。已知在M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM∠OMN，在小球从M点运动到N点的过程中 (　 　)

A. 弹力对小球先做负功后做正功再做负功

B. 只有一个时刻小球的加速度等于重力加速度

C. 弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零

D. 小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A.由题可知，M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，则在运动过程中，在M点弹簧为压缩状态，在N点为伸长状态，小球向下运动的过程中弹簧的长度先减小后增大，则弹簧的弹性势能先增大，后减小，再增大，所以弹力对小球先做负功后做正功，最后再做负功，故A正确；

B.在运动过程中，在M点弹簧为压缩状态，在N点为伸长状态，则M到N有一状态弹力为零，且此时弹力与杆不垂直，加速度为g；当弹簧与杆垂直时，小球的加速度为g，则在小球从M点运动到N点的过程中，有两个时刻小球的加速度等于重力加速度g，故B错误；

C.弹簧长度最短即弹簧水平时，弹力与速度方向垂直，弹力对小球做功的功率为零，故C正确；

D.因M和N两点处弹簧对小球的弹力大小相等，由M→N，根据动能定理，则由弹力作功特点知，，即小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差，故D正确。