Question

【题目】光滑绝缘的水平面附近存在一个水平方向的电场，其中某一区域的电场线与x轴平行，其电势随x轴的关系如图所示，图中虚线为图线在x＝0.15m处的切线。质量为m＝1×10﹣4kg、带电量为q＝+1.6×10﹣10C的小物体处于x＝0.15m处由静止释放后开始运动。小物体运动过程中能量守恒，取g＝10m/s2。

（1）分析判断小物体的运动方向；

（2）已知图线上任意一点切线斜率的大小即为该点处的电场强度大小，求小物体开始运动时的加速度大小；

（3）求小物体运动0.05m时的速度大小；

（4）若水平面粗糙，且小滑块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，试分析说明小物体的运动情况。

Answer 1

【答案】（1）小物体沿x轴正向运动；（2）2.4m/s2；（3）0.4m/s；（4）物体沿x轴正向加速度运动；运动过程中F减小，物体的加速度减小，当F＜f后，物体开始减速运动，最终保持静止。

【解析】

（1）根据沿着电场线的方向，电势逐渐降低判断电场方向，从而判断电场力的方向，继而确定物体沿x轴运动方向；

（2）图线上任意一点切线斜率的大小即为该点处的电场强度大小可求电场强度，根据牛顿第二定律求解加速度；

（3）根据能量守恒定律求解0.05m时的速度大小；

（4）根据受力情况分析物体的运动情况。

（1）沿着电场线的方向，电势逐渐降低，因此电场强度方向沿x轴正方向，即物体受到沿x轴正方向的电场力，故由静止释放后，物体沿x轴正方向运动；

（2）图线上任意一点切线斜率的大小即为该点处的电场强度大小可得x＝0.15m处的电场强度为：

根据牛顿第二定律得小物体开始运动时的加速度大小为：

（3）根据能量守恒定律可知减小的电势能转化为了物体动能，即：

代入数据解得：v＝0.4m/s

（4）由滑动摩擦力公式得：f＝μmg＝2×10﹣4N

电场力F＝qE＝2.4×10﹣4N＞f，物体沿x轴正向加速度运动；运动过程中F减小，物体的加速度减小，当F＜f后，物体开始减速运动，最终保持静止。