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    11．如图，质量为m的小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的有（　　）
    A．小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力
    B．小球通过最高点的最小速度为v=$\sqrt{Rg}$
    C．小球通过最高点的最小速度为0
    D．小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力

    分析 小球在竖直光滑圆形管道内做圆周运动，在最高点，由于外管或内管都可以对小球产生弹力作用，从而可以确定在最高点的最小速度．小球做圆周运动是，沿半径方向的合力提供做圆周运动的向心力．

    解答 解：A、小球在水平线ab以上管道运动时，内侧管壁对小球不一定有作用力，比如在最高点，若速度v=$\sqrt{gR}$，则内部对小球的作用力为零，故A错误．
    B、在最高点，管壁对小球的作用力可以向上，可以向下，可知最小速度为零，故B错误，C正确．
    D、小球在水平线ab以下管道运动时，由于径向的合力提供向心力，可知外侧管壁对小球一定有作用力，故D正确．
    故选：CD．

    点评 解决本题的关键知道小球在竖直光滑圆形管道中运动，在最高点的最小速度为0，以及知道小球在竖直面内做圆周运动的向心力由沿半径方向上的合力提供．

    练习册系列答案
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