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    在直角坐标系xOy中，第一象限内存在沿y轴负方向的有界电场，其中的两条边界分别与Ox、Oy重合，电场强度大小为E。在第二象限内有垂直纸面向外的有界磁场（图中未画出），磁场边界为矩形，其中的一个边界与y轴重合，磁感应强度的大小为B。一质量为m，电量为q的正离子，从电场中P点以某初速度沿-x方向开始运动，经过坐标（0，L）的Q点时，速度大小为，方向与-y方向成30°，经磁场偏转后能够返回电场，离子重力不计。求：

    （1）正离子在P点的初速度；

    （2）矩形磁场的最小面积；

    （3）离子在返回电场前运动的最长时间。

     


    解

    （1）离子在从P到Q在电场力作用下做类平抛运动

    由于　 所以

    （2）离子离开磁场后，可能直接进入磁场偏转后返回电场，也可能先直线运动一段距离后再进入磁场偏转后返回电场。

    由于　　 所以

    离子离开电场后直接进入磁场偏转圆心角60°

    最小宽度

    （3）离子离开电场后，先直线运动，再进入磁场，最后通过O点返回电场在电场。

    随着磁场区域下移，离子在磁场偏转的圆心角增大，运动时间变长。

    　　 在磁场中偏转最长时间t：

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    （2013?淄博一模）如图甲所示，光滑绝缘水平桌面上直立一个单匝矩形导线框，线框的边长LAB=0.3m，LAD=0.2m，总电阻为R=0.1Ω．在直角坐标系xoy中，有界匀强磁场区域的下边界与x轴重合，上边界满足曲线方程y=0.2sin
    10π
    3
    x（m），磁感应强度大小B=0.2T．线框在沿x轴正方向的拉力F作用下，以速度v=10m/s水平向右做匀速直线运动，则下列判断正确的是（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，光滑绝缘水平桌面上直立一个单匝矩形导线框，线框的边长LAB=0.3m，LAd=0.2m，总电阻为R=0.1m．在直角坐标系xoy中，有界匀强磁场区域的下边界与x轴重合，上边界满足曲线方程y=0.2sin
    10π
    3
    x（m）=（m），磁感应强度大小B=0.2T，方向垂直底面向外．线框在沿x轴正方向的拉力F作用下，以速度v=10m/s水平向右做匀速直线运动，则下列判断正确的是（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图甲所示，光滑绝缘水平桌面上直立一个单匝正方形导线框ABCD，线框的边长为L=0.4m、总电阻为R=0.1Ω．在直角坐标系xoy中，有界匀强磁场区域的下边界与x轴重合，上边界满足曲线方程y=0.2sin
    10π3
    x    （m），场强大小B=0.2T．线框在沿x轴正方向的拉力F作用下，以速度v=10m/s水平向右做匀速直线运动，恰好拉出磁场．
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    （1）求线框中AD两端的最大电压；
    （2）在图乙中画出运动过程中线框i-t图象，并估算磁场区域的面积；
    （3）求线框在穿越整个磁场的过程中，拉力F所做的功．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在直角坐标系xoy中，坐标原点为O处存在一粒子源，现沿与y 轴左右均成30°的范围内不断发射出质量为 m，电荷量为 q，速率为 v 的负离子．理想直线边界 MN 通过 O 点，且与x轴成θ=30°，在MN上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在MN下方存在与x轴成30°的匀强电场，场强大小为E，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力．
    （1）求离子打到OM上的最大距离；
    （2）求沿+y方向射出的离子从射出到第三次经过MN边界所需要的时间；
    （3）若匀强磁场仅在MN上方某个区域内存在，要使得这些离子均以平等于+x方向的速度通过OM，求该磁场的最小面积．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，有一半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B，磁场方向垂直xOy平面指向纸面内，该区域的圆心坐标为（R，0），如图所示，有一个质量为m、带电荷量为-q的离子，由静止经电场加速后从点（0，
    R2
    ）沿x轴正方向射入磁场，离子从射入到射出磁场通过了该磁场的最大距离，不计重力影响．求：
    （1）离子在磁场区域经历的时间；   
    （2）加速电场的加速电压U．

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