Question

12．如图所示，电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B板时速度为v，保持两板间电压不变．则（　　）

• A． 当增大两板间距离时，v也增大
• B． 当减小两板间距离时，v增大
• C． 当改变两板间距离时，v不变
• D． 当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间延长

Answer 1

分析 根据动能定理列出等式，得到速度v的表达式，再判断v的变化．根据E=$\frac{U}{d}$可以判断电子受到的电场力的大小，从而可以判断电子的加速度的大小，电子在电场中做匀加速直线运动，根据匀加速直线运动的规律可以求得电子的运动的时间．

解答 解：A、B、C、根据动能定理得：
  Uq=$\frac{1}{2}$mv²
得 v=$\sqrt{\frac{2Uq}{m}}$，v与板间距离d无关，所以改变两板间距离d时，v不变，故C正确、AB错误．
D、由于两极板之间的电压不变，所以极板之间的场强为 E=$\frac{U}{d}$，电子的加速度为a=$\frac{Eq}{m}$=$\frac{Uq}{md}$．
电子在电场中一直做匀加速直线运动，由d=$\frac{1}{2}$at²；
联立得电子加速的时间为t=d$\sqrt{\frac{2m}{qU}}$，由此可见，当增大两板间距离时，电子在两板间的运动时间增大，故D正确．
故选：CD

点评 根据电子的运动的规律，列出方程来分析电子的加速度、运动的时间和速度分别与哪些物理量有关，根据关系式判断即可．