Question

质量为m＝0.02 kg的通电细杆，ab置于倾角θ＝37°的平行放置的导轨上，导轨宽度为d＝0.2 m，杆ab与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，磁感应强度B＝2 T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图6-1-5所示.现调节滑动变阻器的触头，试求出为使杆ab静止不动，通过ab杆电流的范围为多少？(g取10 m/s²)

图6-1-5

Answer 1

解析：杆ab中的电流为a→b，安培力方向平行导轨向上.当电流较大时，导体有向上运动趋势，所受静摩擦力沿轨道向下，当通过ab的电流最大为I_max时，磁场力达最大值F₁，沿轨道向下的静摩擦增至最大值；同理，当电流最小为I _min时，导体有沿轨道向上的最大静摩擦力，设此时安培力为F₂.

图6-1-6

如图6-1-6中a、b所示，画出侧视受力图，建立坐标系.在图a中，由平衡条件得：

F₁-mgsinθ-F_f1＝0                                     ①

F_N-mgcosθ＝0                                         ②

F_f1=μF_N?                                                ③

F₁＝BI_maxd                                               ④

联立①②③④式解得I_max＝0.46 A

在图b中，由平衡条件得：

F₂+F_f2-mgsinθ=0                                      ⑤

F_N-mgcosθ＝0                                          ⑥

F_f2＝μF_N                                                  ⑦

F₂=BI_mind                                                        ⑧

联立⑤⑥⑦⑧式解得I_min＝0.14 A.

答案：0.14 A≤I≤0.46 A