Question

【题目】如图所示，半径为R的光滑竖直半圆弧与粗糙水平面平滑连接，轻弹簧一端与墙壁连接，另一端与可视为质点、质量为m的小滑块接触但不连接，小滑块在水平向右的外力作用下静止于P点，P点与圆弧最低点A的间距为R．某时刻将小滑块由静止释放，小滑块到达A点之前已与弹簧分离，此后恰好能到达圆弧最高点C．已知小滑块和水平面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g．上述过程中弹簧对小滑块做的功为（ ）

A.2mgR
B.2.5 mgR
C.3 mgR
D.3.5 mgR

Answer 1

【答案】C
【解析】解：小滑块恰好能到达圆弧轨道最高点C，由重力提供向心力，由牛顿第二定律得：

mg=m

滑块从释放到C点的过程，由动能定理得：

W﹣2mgR﹣μmgR= ﹣0

解得弹簧对小滑块做的功为：

W=3mgR

故选：C

【考点精析】认真审题，首先需要了解动能定理的综合应用(应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷)．