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如右图所示为一电流表的原理示意图.质量为m的均质细金属棒MN的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连,绝缘弹簧劲度系数为k.在矩形区域abcd内有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外.与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数,MN的长度大于.当MN中没有电流通过且处于平衡状态时,MN与矩形区域的cd边重合:当MN中有电流通过时,指针示数可表示电流强度.

(1)当电流表示数为零时,弹簧伸长多少?(重力加速度为g)

(2)若要电流表正常工作,MN的哪一端应与电源正极相接?

(3)若k=2.0N/m,=0.20m,=0.050m,B=0.20T,此电流表的量程是多少?(不计通电时电流产生的磁场的作用)

(4)若将量程扩大2倍,磁感应强度应变为多大?

解析: (1)设当电流表示数为零时,弹簧的伸长量为Δx,则有mgkΔx

由①式得:Δx.②

(2)为使电流表正常工作,作用于通有电流的金属棒MN的安培力必须向下,因此M端应接正极.

(3)设电流表满偏时通过MN间电流强度为Im.则有

BImmgk(+Δx)③

联立②③并代入数据得Im=2.5A.④

(4)设量程扩大后,磁感应强度变为B′,则有

2BImmgk(+Δx).⑤

由①⑤式得:B′=

代入数据得:B′=0.10T.

答案: (1) (2)M端 (3)2.5A (4)0.10T

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