Question

19．一个滑雪者连同他的滑雪板的质量为70kg，他滑到凹形的坡底时速度是20m/s，坡底的圆弧半径是50m，计算在坡底时雪地对滑雪板的支持力．

Answer 1

分析 在坡底，滑雪者靠重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出支持力的大小．

解答 解：以滑雪者连同他的滑雪板为整体研究对象，物体受到重力mg和在坡底时雪地对滑雪板的支持力F_N．物体在两种力的作用下做圆周运动．由牛顿第二定律得：
${F}_{N}-mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得：${F}_{N}=mg+m\frac{{v}^{2}}{R}$=$700+70×\frac{400}{50}$N=1260N．
答：在坡底时雪地对滑雪板的支持力为1260N．

点评 解决本题的关键知道在坡底向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，基础题．