Question

20．如图所示，电阻R₃=6Ω，电表均为理想电表，电容器电容C=2μF，开始时R₁、R₂、R₃都完好，电压表示数为U₁=3V，电流表示数为I₁=0.75A，后来三个电阻中有一个发生断路，此时电压表示数为U₂=4.8V，电流表示数变为I₂=0.8A．求．
（1）哪个电阻断路，断路后电容器的带电量；
（2）电阻完好时通过R₃的电流．

Answer 1

分析 （1）采用排除法分析哪个电阻断路．确定出电容器的电压，由Q=CU求解电容器的带电量．
（2）根据断路时电压表和电流表的读数，求出R₂，再由欧姆定律求电阻完好时通过R₃的电流．

解答 解：（1）若R₂断路，电流表将没有读数，若R₃断路，电压表将没有读数，因此可知电阻R₁断路．
此时电压表的示数等于电容器两端的电压，U=4.8V
则断路后电容器的带电量 Q=CU=2×10^-6×4.8C=9.6×10^-6C
（2）根据断路时电压表和电流表的读数可得，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{4.8}{0.8}$Ω=6Ω
设电阻完好时通过R₃的电流为I₃．则有
  I₃R₃+U₁=I₁R₂；
解得 I₃=0.25A
答：
（1）电阻R₁断路，断路后电容器的带电量是9.6×10^-6C．
（2）电阻完好时通过R₃的电流是0.25A．

点评 在故障分析问题中，常常用排除法．本题是理想电表，电压表内阻认为是无限大，电流表内阻认为是零，对电路影响不计．