Question

（2013?永康市模拟）2012年11月，我国J-15舰载机在航母上首降成功．设某一J-15载舰机质量为m=2.5×10⁴ kg，着舰速度为v₀=42m/s．假若飞机着舰后，做匀减速运动，所受空气和甲板的阻力F_f=2.0×10⁴ N，而且着舰过程中航母静止不动．
（1）飞机着舰后，若仅受空气阻力和甲板阻力作用，航母甲板至少多长才能保证飞机不滑到海里？
（2）为了让飞机在有限长度的跑道上停下来，甲板上设置了阻拦索让飞机减速，同时考虑到飞机尾钩挂索失败需要复飞的情况，飞机着舰时并不关闭发动机．图示为飞机勾住阻拦索后某一时刻的情景，此时发动机的推力大小F=1.2×10⁵ N，阻拦索承受的张力大小F_T=5.0×10⁵N，阻拦索夹角θ =106°，空气和甲板阻力保持不变，试求此时飞机的着舰加速度？（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6）

Answer 1

分析：（1）由匀加速直线运动位移速度公式即可求解；
（2）对飞机进行受力分析根据牛顿第二定律列式即可求解．

解答：解：（1）由牛顿第二定律得：
-F_f=ma₀
解得 a₀=-

Ff

m

=

-2×104

2.5×104

m/s²=-0.8m/s²
由运动学公式得：0-v₀²=2（-a₀）s
解得 s=

v 2 0

2a0

=1.1×10³m
（2）飞机受力分析如图所示，由牛顿第二定律有：
F-2F_Tcoa-F_f=ma
其中F_T为阻拦索的张力，F_f为空气和甲板对飞机的阻力
代入数据可得：a=-20m/s²
负号表示加速度的方向与运动方向相反．
答：（1）航母甲板至少1000m长才能保证飞机不滑到海里；（2）飞机的着舰加速度为-20m/s²．

点评：本题关键是明确飞机的运动情况，然后根据牛顿第二定律求解出加速度，最后根据牛顿第二定律确定受力情况．