Question

要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道．求摩托车在直道上行驶所用的最短时间，有关数据见表格．?

启动加速度a1	4m/s2
制动加速度a2	8m/s2
直道最大速度v1	40m/s
弯道最大速度v2	20m/s
直道长度s	218m

       某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度v₁＝40m/s，然后再减速到v₂＝20m/s，

?    t₁=v₁a₁=…;t₂= =…;t=t₁+t₂,你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．

      

Answer 1

解析：如图，若所用时间最短，则需要过程中的平均速度最大，只有当最大速度最大时，平均速度才能最大，所以题中所述解法是正确的.t₁=s=10s;t₂=s=2.5s??

  ?

       所以t=t₁+t₂=10s+2.5 s=12.5s.?

答案：正确　   12.5s