Question

(12分)如图所示，倾角θ＝37°的斜面固定在水平面上。质量m＝0.5kg的小物块受到沿斜面向上的f＝9.0n的拉力作用，从斜面底端由静止沿斜面向上运动。小物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25(斜面足够长，取g＝10m/s²。sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)。

(1)求在拉力f的作用过程中，小物块加速度的大小；

(2)若在小物块沿斜面向上运动x₁＝0.80m时，将拉力f撤去，求整个运动过程中小物块重力势能的最大值。(取水平面做参考平面)

Answer 1

【解析】(1)根据牛顿第二定律，有：f－f－mgsin37°＝ma₁

而f＝μmgcos37°

故所求加速度为a₁＝10m/s²

(2)设撤去拉力时小物块的速度为v，撤去拉力后小物块加速度和向上运动的距离大小分别为a₂、x₂，有

a₂＝gsinθ＋μgcosθ＝8m/s²

对加速过程，有v²＝2a₁x₁

对减速过程，有v²＝2a₂x₂

解得x₂＝1.0m

所求重力势能的最大值为e_pm＝mg(x₁＋x₂)sin37°＝5.4j