Question

如图所示，将质量为的平台A连结在劲度系数的弹簧上端，弹簧下端固定在地上，形成竖直方向的弹簧振子，在A的上方放置的物块B，使A、B一起上下振动，弹簧原长为5cm.A的厚度可忽略不计，取10求：

（1）当系统做小振幅简谐振动时，A的平衡位置离地面C多高？

（2）当振幅为0.5cm时，B对A的最大压力有多大？

（3）为使B在振动中始终与A接触，振幅不能超过多大？

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）（3）振幅不能大于1cm

【解析】（1）振幅很小时，A、B间不会分离，将A和B整体作为振子，当它们处于平衡位置时，根据平衡条件得（1分）

得形变量（2分）

平衡位置距地面高度（2分）

（2）当A、B运动到最低点，有向上的最大加速度，此时A、B间相互作用力最大，设振幅为A  

最大加速度（3分）

取B为研究对象，有（2分）

得A、B间相互作用力（2分）

由牛顿第三定律知，B对A的最大压力大小为（1分）

（3）为使B在振动中始终与A接触，在最高点时相互作用力应满足：（2分）

取B为研究对象，，当N=0时，B振动的加速度达到最大值，且最大值（方向竖直向下）（1分）因，表明A、B仅受重力作用，此刻弹簧的弹力为零，弹簧处于原长（1分）

    振幅不能大于1cm（1分）