Question

（16分）如图所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L＝1m，导轨平面与水平面成＝30°角，上端连接的电阻．质量为m＝0.2kg、阻值的金属棒ab放在两导轨上，与导轨垂直并接触良好，距离导轨最上端d＝4m，整个装置处于匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向上．
（1）若磁感应强度B=0.5T，将金属棒释放,求金属棒匀速下滑时电阻R两端的电压；
（2）若磁感应强度的大小与时间成正比，在外力作用下ab棒保持静止，当t＝2s时外力恰好为零.求ab棒的热功率；
（3）若磁感应强度随时间变化的规律是，在平行于导轨平面的外力F作用下ab棒保持静止，求此外力F的大小范围.

Answer 1

（1）
（2）
（3）

（1）金属棒匀速下滑时，      (2分)
                 (1分)
            (1分)
解得:    (1分)
（2）回路中的电动势          (1分)
回路中的电流                        (1分)
当外力为零时，              (1分)
ab上消耗的功率                       (1分)
解得:                                 (1分)
（3）回路中的电动势     (1分)
回路中的电流                        （1分）
                                     (1分)
解得：                   (1分)
安培力的最大值                        (1分)
外力的大小范围：    (1分)