Question

6．如图所示为某一微型电风扇与灯泡L串联的电路，AB两端的电压U恒为20V，灯泡L标有“12V、12W”字样，电动机线圈的电阻R_M=0.5Ω．若灯泡恰能正常发光，且电动机恰能正常工作运转．试求：
（1）灯泡正常发光时的电阻R_L
（2）电动机的输出功率P_出
（3）若灯泡L突然发生短路故障，同时微型电风扇的叶子卡住，电动机停止转动，试求此时通过电动机的电流和发热功率．

Answer 1

分析 （1）由灯泡铭牌可知灯泡额定电是12V，额定功率是12W，由电功率的变形公式可以求出灯泡正常发光时的电阻；
（2）由电功率的变形公式可以求出灯泡正常发光时的电流由串联电路特点可以求出电动机的电压，由电功率公式可以求出电机总功率与热功率，进一步求出电动机的输出功率；
（3）电动机停止转动时，由欧姆定律求出通过电动机的电流，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出发热功率

解答 解：（1）由P_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{R}_{L}}$
代入数据得，R_L=12Ω
（2）电动机两端电压U_M=U-U_L=20-12V=8V 
通过电动机的电流I_M=I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{12}{12}$=1A 
电动机的输出功率P_出=I_MU_M-I_M²R_M
代入数据得：P_出=7.5W
（3）电动机停止转动时通过电动机的电流：I_M=$\frac{U}{{R}_{M}}$=$\frac{20}{0.5}$=40A
电动机的发热功率P_热=I_M²R_M=40²×0.5=800W 
答：（1）灯泡正常发光时的电阻是12Ω；
（2）电动机的输出功率是7.5W；
（3）若灯泡L突然发生短路故障，同时微型电风扇的叶子卡住，电动机停止转动，此时通过电动机的电流是40A，发热功率是800W．

点评 解决本题的关键知道电动机的输出功率P₂=I²R_M以及知道整个电路消耗的功率P_总=UI．