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    精英家教网弦乐器小提琴是由两端固定的琴弦产生振动而发音的，如图甲所示．为了研究同一根琴弦振动频率与哪些因素有关，可利用图乙所示的实验装置，一块厚木板上有AB两个楔支撑着琴弦，其中A楔固定，B楔可沿木板移动来改变琴弦振动部分的长度，将琴弦的末端固定在木板O点，另一端通过滑轮接上砝码以提供一定拉力，轻轻拨动琴弦，在AB间产生振动．
    （1）先保持拉力为150N不变，改变AB的距离L（即改变琴弦长度），测出不同长度时琴弦振动的频率，记录结果如表1所示．
    表1
    长度大小L/m 1.00 0.85 0.70 0.55 0.40
    振动频率f/Hz 150 176 214 273 375
    从表1数据可判断在拉力不变时，琴弦振动的频率f与弦长L的关系为
     
    ．
    （2）保持琴弦长度为0.80m不变，改变拉力，测出不同拉力时琴弦振动的频率，记录结果如表2所示．
    表2
    拉力大小F/N 360 300 240 180 120
    振动频率f/Hz 290 265 237 205 168
    从表2数据可判断在琴弦长度不变时，琴弦振动的频率f与拉力F的关系为
     
    ．
    （3）如果在相同的环境中研究不同种类的小提琴琴弦，除了长度L和拉力F以外，你认为还有哪些因素会影响琴弦振动的频率？
    试列举可能的两个因素：
     
    ．
    分析：（1）通过表格数据分析频率和弦长之间的关系；弦越长，频率越低，看两者之间是否存在反比关系，进而可得出关系公式．
    （2）通过表格数据分析频率和拉力的关系；拉力越大，频率越高，我们分析f-F关系，或f-
    		F
    关系，从而可以说明两个变量是成正比关系．
    （3）据实际情况进行判断即可．
    解答：解：（1）先保持拉力为150N不变，改变AB的距离L（即改变琴弦长度），测出不同长度时琴弦振动的频率，通过表格数据可以看出弦越长，频率越低，我们可以看两者之间是否存在反比关系．
    我们现在表格中写出对应的
    1
    L
    的数据，
    长度倒数大小
    1
    L
    /m-1    		 1.00 1.17 1.43 1.80 2.50
    振动频率f/Hz 150 176 214 273 375
    上面表格中f与
    1
    L
    的比值恒定，约为150，即得出频率f与弦长L成反比．
    （2）保持琴弦长度为0.80m不变，改变拉力，测出不同拉力时琴弦振动的频率，
    我们现在表格中写出对应的拉力大小平方根
    		F
    的数据，
    拉力大小平方根
    		F
    /
    		N
    		 19.0 17.3 15.5 13.4 11.0
    振动频率f/Hz 290 265 237 205 168
    上面表格中f与
    		F
    的比值恒定，约为15.3，即得频率f与拉力F的平方根成正比．
    （3）在上述相同的环境中，影响弦振动频率还可能与弦本身的结构有关，如弦的半径（即直径、粗细等）或弦的材料（即密度、单位长度的质量等）．
    故答案为：（1）频率f与弦长L成反比；（2）频率f与拉力F的平方根成正比；（3）琴弦材料的种类；琴弦的粗细．
    点评：一个物理量受多个因素影响时，探究其中一个因素和物理量的关系时，控制其他因素不变，这种方法是控制变量法，在物理探究实验中经常用到，一定要掌握．从数据中分析两个量之间的关系时，是本题的一个难点．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

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    （1）先保持拉力为150N不变，改变AB的距离L（即改变琴弦长度），测出不同长度时琴弦振动的频率，记录结果如表1所示．
               表1
    长度大小L/m 1.00 0.85 0.70 0.55 0.40
    振动频率f/Hz 150 176 214 273 375
    从表1数据可判断在拉力不变时，琴弦振动的频率f与弦长L的关系为
    频率f与弦长L成反比
    频率f与弦长L成反比
    ．
    （2）保持琴弦长度为0.80m不变，改变拉力，测出不同拉力时琴弦振动的频率，记录结果如表2所示．
            表2
    拉力大小F/N 360 300 240 180 120
    振动频率f/Hz 290 265 237 205 168
    从表2数据可判断在琴弦长度不变时，琴弦振动的频率f与拉力F的关系为
    频率f与拉力F的平方根成正比
    频率f与拉力F的平方根成正比
    ．
    （3）综合上述两项测试可知当这根琴弦的长为0.75m，拉力为225N时，它的频率是
    245
    245
    Hz（精确到个位数）．

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    科目：高中物理 来源：2012-2013学年江苏省扬州中学高二下学期期中考试物理试卷（带解析） 题型：实验题

    弦乐器小提琴是由两端固定的琴弦产生振动而发音的，如图甲所示。为了研究同一根琴弦振动频率与哪些因素有关，可利用图乙所示的实验装置，一块厚木板上有AB两个楔支撑着琴弦，其中A楔固定，B楔可沿木板移动来改变琴弦振动部分的长度，将琴弦的末端固定在木板O点，另一端通过滑轮接上砝码以提供一定拉力，轻轻拨动琴弦，在AB间产生振动。

    （1）先保持拉力为150N不变，改变AB的距离L（即改变琴弦长度），测出不同长度时琴弦振动的频率，记录结果如表1所示．
    表1

    长度大小L /m
    		1.00
    		0.85
    		0.70
    		0.55
    		0.40
    振动频率f /Hz
    		150
    		176
    		214
    		273
    		375
    从表1数据可判断在拉力不变时，琴弦振动的频率f与弦长L的关系为_________。
    （2）保持琴弦长度为0.80m不变，改变拉力，测出不同拉力时琴弦振动的频率，记录结果如表2所示。
    表2
    拉力大小F /N
    		360
    		300
    		240
    		180
    		120
    振动频率f /Hz
    		290
    		265
    		237
    		205
    		168
    从表2数据可判断在琴弦长度不变时，琴弦振动的频率f与拉力F的关系为__________。
    （3）如果在相同的环境中研究不同种类的小提琴琴弦，除了长度L和拉力F以外，你认为还有哪些因素会影响琴弦振动的频率?
    试列举可能的两个因素：________________________________________。

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    科目：高中物理 来源：2014届江苏省高二下学期期中考试物理试卷（解析版） 题型：实验题

    弦乐器小提琴是由两端固定的琴弦产生振动而发音的，如图甲所示。为了研究同一根琴弦振动频率与哪些因素有关，可利用图乙所示的实验装置，一块厚木板上有AB两个楔支撑着琴弦，其中A楔固定，B楔可沿木板移动来改变琴弦振动部分的长度，将琴弦的末端固定在木板O点，另一端通过滑轮接上砝码以提供一定拉力，轻轻拨动琴弦，在AB间产生振动。

    （1）先保持拉力为150N不变，改变AB的距离L（即改变琴弦长度），测出不同长度时琴弦振动的频率，记录结果如表1所示．

    表1

    长度大小L /m

    1.00

    0.85

    0.70

    0.55

    0.40

    振动频率f /Hz

    150

    176

    214

    273

    375

    从表1数据可判断在拉力不变时，琴弦振动的频率f与弦长L的关系为_________。

    （2）保持琴弦长度为0.80m不变，改变拉力，测出不同拉力时琴弦振动的频率，记录结果如表2所示。

    表2

    拉力大小F /N

    360

    300

    240

    180

    120

    振动频率f /Hz

    290

    265

    237

    205

    168

    从表2数据可判断在琴弦长度不变时，琴弦振动的频率f与拉力F的关系为__________。

    （3）如果在相同的环境中研究不同种类的小提琴琴弦，除了长度L和拉力F以外，你认为还有哪些因素会影响琴弦振动的频率?

    试列举可能的两个因素：________________________________________。

     

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    科目：高中物理 来源：江苏期中题 题型：实验题

    弦乐器小提琴是由两端固定的琴弦产生振动而发音的，如图(a)所示，为了研究同一根琴弦振动频率与哪些因素有关，可利用图(b)所示的实验装置，一块厚木板上有AB两个楔支撑着琴弦，其中A楔固定，B楔可沿木板移动来改变琴弦振动部分的长度，将琴弦的末端固定在木板O点，另一端通过滑轮接上砝码以提供一定拉力，轻轻拨动琴弦，在AB间产生振动。 
    （1）先保持拉力为150N不变，改变AB的距离L（即改变琴弦长度），测出不同长度时琴弦振动的频率，记录结果如表1所示．
    从表1数据可判断在拉力不变时，琴弦振动的频率f与弦长L的关系为_________。
    （2）保持琴弦长度为0.80m不变，改变拉力，测出不同拉力时琴弦振动的频率，记录结果如表2所示。
    从表2数据可判断在琴弦长度不变时，琴弦振动的频率f与拉力F的关系为__________。
    （3）如果在相同的环境中研究不同种类的小提琴琴弦，除了长度L和拉力F以外，你认为还有哪些因素会影响琴弦振动的频率？
    试列举可能的两个因素：________________________________________。

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