Question

某物理兴趣小组应用如图甲所示的装置，将质量为m=1.5kg的钩码P与质量为M=5.0kg的小车Q组成的系统作为研究对象来验证动能定理，其实验步骤如下：（重力加速度g取10m/s²）
A．将一端带滑轮的木板放在水平桌面上，滑轮的一端伸出桌边沿；
B．在木板不带滑轮的一端安装打点计时器，用导线将打点计时器跟50Hz交流电源相连；
C．将小车Q放在木板上打点计时器的附近，纸带穿过打点计时器的限位孔并与小车相连；
D．细绳的一端与小车Q相连，另一端跨过滑轮与钩码P相连；
E．接通打点计时器后释放小车Q，打点计时器在纸带上打下一系列点如图乙所示．图中A、B、C…H是计数点，每相邻两个计数点间有4个记录点未标出，设纸带上两个相邻的计数点之间的时间间隔为T．
（1）纸带上两个相邻的计数点之间的时间间隔T=

 

S．
（2）由乙图所示的纸带通过分析计算可知，小车Q运动中受到的阻力f=

 

．
（3）从打点计时器打下B点到打下C点的过程中，对钩码P与小车Q组成的系统，合外力做功的公式为W=

 

（用M、m、g、f、T、S₁、S₂、S₃…中的相关符号表示）；钩码P与小车Q组成系统的动能改变量△E_k=

 

（用M、m、g、f、T、S₁、S₂、S₃…中的相关符号表示）
（4）该实验中，每次实验所求得的W都略大于△E_k，引起该实验误差的原因是

 

（只要答对一个就可得分）

Answer 1

分析：本题的关键是由纸带根据△S=at

2

求出加速度，根据

v

t 2

=

x

t

求出速度，然后由功的公式和动能公式即可求解．

解答：解：（1）纸带上两个相邻的计数点之间的时间间隔T=5×0.02s=0.1s
（2）分析纸带E点到G点，

△s

=at

2

，解得加速度大小为a=

(6.2-5.8)×0.01

0． 1 2

m/s

2

=0.4m/s

2

，所以小车受到的阻力为f=Ma=5×0.4N=2N
（3）对钩码P与小车Q组成的系统，有W=（mg-f）

S

2

，纸带上B点速度为

v

B

=

S   1 +S   2

2T

，C点速度为

v

c

=

S   2 +S   3

2T

系统动能的变化

△E

k

=

1

2

(M+m

)v

2 c

-

1

2

(M+m

)v

2 B

，

△E

k

=

M+m

8 T

[（

S

2

+S

3

）

2

-（

S

1

+S

2

）

2

]
（4）每次实验所求得的W都略大于△E_k，引起该实验误差的原因是钩码P下落过程中受到空气的阻力；计算过程中忽略了滑轮的质量即滑轮获得的动能；滑轮转动过程中受到轴、空气的阻力…
故答案为（1）0.1
        （2）2
        （3）（mg-f）

S

2

，

M+m

8 T

[（

S

2

+S

3

）

2

-（

S

1

+S

2

）

2

]
        （4）钩码P下落过程中受到空气的阻力；计算过程中忽略了滑轮的质量即滑轮获得的动能；滑轮转动过程中受到轴、空气的阻力…

点评：遇到纸带问题要熟练掌握速度和加速度的求法，然后再求出其它量即可．