Question

如图所示为一简谐波在t=0时刻的波形图，介质中的质点P做简谐运动的表达式为y=Asin5πt，求该波的波速，并画出t=0.3s时的波形图（至少画出一个波长）．

Answer 1

分析：根据上下坡法判断出波的传播方向．根据图象得出波长，通过振动方程得出圆频率ω的大小，从而得出振动周期，抓住振动的周期与波动周期相等求出波速的大小．求出0.3s经过了多少个周期，从而作出波形图．

解答：解：由简谐运动表达式可知ω=5π rad/s，t=0时刻质点P向上运动，由波形的平移法判断得知波沿x轴正方向传播．
由波形图读出波长λ=4 m．
周期 T=

2π

ω

=

2π

5π

=0.4s                                              
由波速公式v=

λ

T

=10 m/s
t=0.3 s=

3

4

T，波形向右平移

3

4

λ，则t=0.3s时的波形图如图所示．
答：该波的波速为10m/s，波形图如图所示．

点评：解决本题的关键知道振动和波动的关系，通过波动图象能够得出波长．知道波长、波速、频率、周期的关系．