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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    精英家教网如图所示，把总电阻为2R的一条粗细均匀的电阻丝焊接成直径为2d的圆环，与另一个直径为d的用绝缘材料制成的小环组成两个同心圆环，水平固定在绝缘桌面上．在小坏外部区域内穿过一个竖直向下，磁感强度为B的匀强磁场（小坏内部无磁场）．长度为2d，电阻为R的粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，与大圆环始终保持良好的电接触．当金属棒以恒定的速度v向右运动，经过环心O时，与大环的接触点为M和N，与小环的接触点为E和F．
    求：（1）金属棒MN上的感应电流．
    （2）大环上的功率．
    （3）ME两点的电压．
    （4）磁场对金属棒MN和MN左侧大环的安培力的大小和方向．
    分析：（1）当金属棒经过环心O时，处在磁场中的部分切割磁感线产生感应电动势，有效的切割长度为d，由公式E=Bdv求解感应电动势，根据闭合电路欧姆定律求解金属棒MN上的感应电流．
    （2）大环两侧部分是并联关系，求出并联的总电阻，根据公式P=I2?
    1
    2
    R求解大环上的功率．
    （3）根据欧姆定律求解ME两点的电压．
    （4）安培力的方向由左手定则判断，大小由公式F=BIL求解．
    解答：解：（1）当金属棒以恒定的速度v向右运动，经过环心O时，
      棒产生的感应电动势：E=Blv=Bdv，
    整个电路的总电阻：R总=R+
    R
    2
    =
    3
    2
    R
    所以根据闭合电路欧姆定律得，金属棒MN上的感应电流：I=
    E
    R总
    =
    2Bdv
    3R

    （2）大环上的功率为：P=I 2?
    R
    2
    =
    4B2d2v2
    9R2
    ?
    R
    2
    =
    2B2d2v2
    9R

    （3）此时ME两点的电压为：UME=B
    d
    2
    v    -I?
    R
    4
    =
    Bdv
    2
    -
    2Bdv
    3R
    ?
    R
    4
    =
    Bdv
    3

    （4）磁场对金属棒MN的安培力的大小为：FMN=BIl=B
    2Bdv
    3R
    d    =
    2B2d2v
    3R
    ，方向向左．
    磁场对MN左侧大环的安培力的大小为：F左环=B?2d?
    I
    2
    =B?2d?
    Bdv
    3R
    =
    2B2d2v
    3R
    ，方向向右．
    答：（1）金属棒MN上的感应电流为
    2Bdv
    3R
    ．（2）大环上的功率为
    2B2d2v2
    9R
    ．（3）ME两点的电压为
    Bdv
    3
    ．（4）磁场对金属棒MN和MN左侧大环的安培力的大小为
    2B2d2v
    3R
    ，方向向右．
    点评：解决本题的关键是搞清哪部分电路是电源，哪部分是外电路，再运用电磁感应和电路的知识进行求解，难度不大．
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    （1）棒上电流的大小和方向及棒两端的电压UMN；
    （2）在圆环和金属棒上消耗的总热功率．

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    如图4-3-8所示，把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，一长度为2a，电阻等于R，粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的电接触，当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心O时，求：?

    图4-3-8

    （1）棒上电流的大小及棒两端的电压UMN。?

    （2）在圆环和金属棒上消耗的总热功率。?

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    图9-12

    （1）棒上电流的大小及棒两端的电压UMN；

    （2）在圆环和金属棒上消耗的总热功率.

     

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    （1）棒上电流的大小和方向及棒两端的电压UMN；
    （2）在圆环和金属棒上消耗的总功率。

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