Question

（2010?镇江一模）普朗克常量h=6.63×10^-34J?s，铝的逸出功W₀=6.72×10^-19J，现用波长λ=200nm的光照射铝的表面 （结果保留三位有效数字）．
①求光电子的最大初动能；
②若射出的一个具有最大初动能的光电子正对一个原来静止的电子运动，求在此运动过程中两电子电势能增加的最大值（电子所受的重力不计）．

Answer 1

分析：①根据爱因斯坦光电效应方程求光电子的最大初动能；
②两电子增加的电势能来自系统损失的动能，当两电子的速度相等时发生完全非弹性碰撞，动能损失最大，则两电子获得的电势能最大，由动量守恒求出共同速度，再由能量守恒求解即可．

解答：解：①根据爱因斯坦光电效应方程得：
光电子的最大初动能为  E_k=hν-W₀                                                        
又 ν=

c

λ

                                                           
∴E_k=3.23×10^-19J                                                  
②两电子增加的电势能来自系统损失的动能，当两电子的速度相等时电势能最大，由动量守恒：
  mv₀=2mv                                 　                  
则损失的动能为：△E_k=

1

2

mv₀²-

1

2

（2m）v²=1.62×10^-19J  　　                   
所以，电势能增加的最大值为1.62×10^-19J     
答：
①光电子的最大初动能为3.23×10^-19J；
②此运动过程中两电子电势能增加的最大值为1.62×10^-19J．

点评：本题与宏观物体中两球碰撞相似，遵守动量守恒和能量守恒，还要掌握爱因斯坦光电效应方程，属于基础题．