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8.某静止放射性元素的原子核在磁感应强度B=2.5T的匀强磁场中发生衰变,轨迹如图所示,测得两圆的半径之比R1:R2=42:1,且R1=0.2m.已知α粒子质量m1=6.64×10-27kg,β粒子质量m2=9.1×10-31kg.
(1)判断发生的是何种衰变;
(2)求衰变前原子核的核电荷数;
(3)求出放出粒子的速度大小.

分析 (1)通过轨迹圆外切,结合速度的方向和洛伦兹力的方向判断出粒子的带电性质,从而判断出是何种衰变.
(2)结合洛伦兹力提供向心力,通过半径公式,动量守恒定律求出衰变后的粒子电荷的比值,从而确定衰变前原子核的电荷数,得出原子核的种类.
(3)结合半径公式,求出放出粒子的速度大小.

解答 解:(1)衰变过程中动量守恒,因初动量为零,故衰变后两粒子动量大小相等,方向相反.粒子轨迹为外切圆,说明两粒子所受的洛伦兹力方向相反,均带正电,故发生的是α衰变.
(2)由动量守恒0=mv-mαvα,粒子做圆周运动向心力等于洛伦兹力qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$,
又qα=2e,R1:R2=42?:1,由以上关系得该放射性元素的电荷量q=84e,即衰变前原子核的电荷数为86,是氡核.
(3)因R1=$\frac{{m}_{α}{v}_{α}}{{q}_{α}B}$,得
vα=$\frac{{q}_{α}B{R}_{1}}{{m}_{α}}$=$\frac{2×1.6×10-19×2.5×0.2}{6.64×10-27}$ m/s≈2.4×107 m/s.
答:(1)该衰变为α衰变 
(2)衰变前原子核为氡核 
(3)放出粒子的速度大小为2.4×107 m/s.

点评 本题考查了动量守恒定律、粒子在磁场中做圆周运动的半径公式等知识点,难度中等,综合性较强,需加强这方面的训练.

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17.如图所示的电路中,电压表都看做理想电表,电源内阻为r.闭合电键S,当把滑动变阻器R3的滑片P向b端移动时(  )
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单刀单掷开关一个、导线若干.
如表是他测量通过管中导电液柱的电流及两端电压的实验数据.实验中他还用游标卡尺测量了玻璃管的内径,结果如图2所示
U/V01.03.05.07.09.011.0
I/μA02265109155175240

根据以上所述请回答下面的问题:
(1)玻璃管内径d的测量值为3.075cm;
(2)根据表数据在图3坐标中已描点作图,根据图象求出电阻R=4.6×104Ω (保留两位有效数字);
(3)计算导电溶液的电阻率表达式是ρ=$\frac{πR{d}^{2}}{4L}$ (用R、d、L表示)
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