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如图所示,在竖直平面内有一半径为2.0m的l/4圆弧形光滑导轨AB,A点与其最低点C的高度差为1.0m,今由A点沿导轨无初速释放一个小球,若取g=10m/s2,则(  )
分析:在竖直平面内,小球在光滑圆弧轨道上运动,满足机械能守恒条件,根据给出的几何关系确定A、B点的高度差,根据机械能守恒可以确定小球在B点的速度大小.小球离开B后根据受力情况,具有斜向上的速度,只受重力作用,故小球做斜抛运动.
解答:解:根据几何关系,知AB间的高度差h=
3
-1
m,根据机械能守恒定律有:
mgh=
1
2
mvE2
?vE=
2gh
=2
5(
3
-1)
m/s
所以B正确,A错误.
因为小球在B点的速度方向沿切线斜向上,根据运动和受力知,小球将离开轨道做斜抛运动,故C、D均错误.
故选B.
点评:灵活运动机械能守恒定律的表达式,减小的重力势能等于增加的动能,列式处理机械能守恒问题是解决本题的关键.
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(2008?广州二模)如图所示,在竖直平面内有水平向右的匀强电场,同一竖直平面内水平拉直的绝缘细线一端系一带正电的小球,另一端固定于0点,已知带电小球受到的电场力大于重力,小球由静止释放,到达图中竖直虚线前小球做(  )

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圆弧轨道,其半径R=0.4m,轨道的最低点距地面高度h=1.25m.质量m=0.1kg的小滑块从轨道的最高点由静止释放,到达最低点时以一定的水平速度离开轨道,落地点距轨道最低点的水平距离s=0.8m.空气阻力不计,取g=l0m/s2,求:
(1)小滑块离开轨道时的速度大小;
(2)小滑块在轨道上运动的过程中,摩擦力所做的功.

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(1)若要使小球始终紧贴外圆做完整的圆周运动,初速度v0至少为多少
(2)若v0=3.8m/s,经过一段时间小球到达最高点,内轨道对小球的支持力F=2N,则小球在这段时间内克服摩擦力做的功是多少
(3)若v0=3.9m/s,经过足够长的时间后,小球将在BAD间做往复运动,则小球经过最低点A时受到的支持力为多少?小球在整个运动过程中减少的机械能是多少.

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