Question

13．如图所示，质量为m的蹦极运动员从蹦极台上跃下．设运动员由静止开始下落，且下落过程中（蹦极绳被拉直之前）所受阻力恒定，且下落的加速度为$\frac{4}{5}g$．在运动员下落h的过程中（蹦极绳未拉直），下列说法正确的是（　　）

• A． 运动员的动能增加了$\frac{4}{5}mgh$
• B． 运动员的重力势能减少了$\frac{4}{5}mgh$
• C． 运动员的机械能减少了$\frac{4}{5}mgh$
• D． 运动员克服阻力所做的功为$\frac{4}{5}mgh$

Answer 1

分析 根据合力做功的大小得出动能的变化，根据重力做功的大小得出重力势能的减小量，从而得出机械能的变化，由功能关系分析运动员克服阻力所做的功．

解答 解：A、由牛顿第二定律知，运动员所受的合力为：F_合=ma=$\frac{4}{5}$mg，根据动能定理知运动员的动能增加量为：△E_K=W_合=$\frac{4}{5}mgh$，故A正确．
B、重力做的功为：W_G=mgh，重力势能减少了：△E_P=mgh，故B错误．
CD、运动员的动能增加了$\frac{4}{5}mgh$，重力势能减少了mgh，则机械能减少了mgh-$\frac{4}{5}mgh$=$\frac{1}{5}$mgh，根据功能原理知：运动员克服阻力所做的功等于机械能的减少量，为
$\frac{1}{5}$mgh．故CD错误．
故选：A

点评 解决本题的关键是要知道合力做功与动能的变化关系，重力做功与重力势能的变化关系，以及除重力以外其它力做功与机械能的变化关系．