Question

（2009?巢湖一模）2008年初，我省遭受严重的冰雪灾害，给交通运输带来极大的影响．已知汽车橡胶与普通路面的动摩擦因数为μ₁=0.7，与冰面的动摩擦因数μ₂=0.1．当汽车以某一速度沿水平普通路面行驶时，急刹车后（设车轮立即停止转动），汽车要滑行x₁=8m，才能停下．那么该汽车若以同样的速度在结了冰的水平路面上行驶，求：
（1）急刹车后汽车继续淍的距离是多少？
（2）要使汽车紧急刹车后在冰面上8m内停下，汽车行驶的速度不能超过多少？重力加速度g取10m/s²．

Answer 1

分析：（1）根据牛顿第二定律分别求出在普通路面上和冰面上行驶的加速度，结合速度位移公式求出在结了冰的路面上的距离．
（2）根据速度位移公式求出汽车行驶的最大速度．

解答：解：（1）设初速度为v₀，当汽车在水平普通路面上急刹车后，μ₁mg=ma₁ …①
v₀²=2a₁x₁  …②
当汽车在水平冰面上急刹车后，μ₂mg=ma₂ …③
v₀²=2a₂x₂  …④
联立解得  x₂=56m  
（2）μ₂mg=ma₂ …⑤
v₀²=2a₂x′…⑥
代入数据解得  v₀=4m/s．
答：（1）急刹车后在结了冰的路面上行驶的距离为56m．
（2）汽车行驶的速度不能超过4m/s．

点评：本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．