Question

【题目】如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨相距L=1m，导轨平面与水平面成θ=30°角，下端连接一定值电阻R=2，匀强磁场B=0.4T垂直于导轨平面向上。质量m=0.2kg、电阻r=1的金属棒ab，其长度与导轨宽度相等。现给金属棒ab施加一个平行于导轨平面向上的外力F，使金属棒ab从静止开始沿轨道向上做加速度大小为a=3m/s2的匀加速直线运动。运动过程中金属棒ab始终与导轨接触良好，重力加速度取g=10m/s2。求：

(1)当电阻R消耗的电功率P=1.28W时，金属棒ab的速度v的大小；

(2)当金属棒ab由静止开始运动了x=1.5m时，所施加外力F的大小。

Answer 1

【答案】(1)6m/s；(2)1.76N

【解析】

(1)根据题意可得

由闭合电路欧姆定律可得

E=I（R+r）=2. 4V

再由法拉弟电磁感应定律可得

E=BLv1

联立解得

(2)根据题意，金属棒ab在上升过程中，切割磁感线可得

E=BLv2

F安=BIL

E=I（R+r）

由金属棒ab在上升过程中，做匀加速直线运动，由运动学规律可得

对金属棒ab进行受力分析，根据牛顿第二定律可得

联立解得

F=1. 76N