如图所示的直角坐标系中.在直线x=-d到y轴区域内存在着水平向右的匀强电场E1,在直线x=d到y轴区域存在着两个大小均为E2.方向相反的有界匀强电场.其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向.x轴下方的电场方向沿y轴正方向．在电场左边界上A1区域内.连续分布着电量为+q.质量为m的粒子.且均处于静止状态．若处于A1点的粒子.在电场力作用下.能恰好� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示的直角坐标系中，在直线x=-d到y轴区域内存在着水平向右的匀强电场E₁；在直线x=d到y轴区域存在着两个大小均为E₂、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向．在电场左边界上A₁（-d，d）到C（-d，0）区域内，连续分布着电量为+q、质量为m的粒子，且均处于静止状态．若处于A₁点的粒子，在电场力作用下，能恰好从右边电场的边界A₂（d，-d）处沿x轴正方向射出电场，其轨迹如图．不计粒子的重力及它们间的相互作用：
（1）匀强电场的电场强度E₁与E₂之比；
（2）在A₁C间还有哪些位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向运动．

分析：带电粒子先类平抛后类斜抛，根据运动的合成与分解进行求解

解答：解：（1）粒子在y轴左侧的电场中做匀加速直线运动，电场力做功等于动能的增加，得：qE1d=

mv2
粒子能恰好从右边电场的边界A₂（d，-d）处沿x轴正方向射出电场，则粒子在右侧电场中的运动具有上下的对称性，所以，粒子在x轴上方的电场中有：

=vt，a=

qE2

，d=

at2
联立以上公式，解得：

（2）设距离x轴距离为y的粒子通过电场后也能沿x轴正方向运动，则则第一次达到x轴离开原点为：x0=

(n=1，2，3…)
时间：t0=

所以：y=

E2a

16n2E1

(n=1，2，3…)
答：（1）匀强电场的电场强度E₁与E₂之比

；
（2）在A₁C间满足条件：y=

(n=1，2，3…)的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向运动．

点评：本题考查了带电粒子在电场中的运动，难点是确定通过电场后也能沿x轴正方向运动的粒子的条件．

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（1）根据打点计时器打出的纸带，我们可以直接得到的物理量是

．
A．时间间隔 B．加速度 C．瞬时速度 D．平均速度
（2）根据纸带上各个测量点间的距离，某同学已将1、2、3、5点对应的时刻的瞬时速度进行计算并填入表中，请你将4点对应的时刻的瞬时速度填入表中．（要求保留3位有效数字）

瞬时速度/m?s^-1	v₁	v₂	v₃	v₄	v₅
数值	0.165	0.214	0.263		0.363

（3）在如图所示的直角坐标系中画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．
（4）由图象求出小车的加速度a=

0.495

m/s²．（要求保留3位有效数字）

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（1）带电粒子从O点射入磁场，到达P（x，0）点经历的时间
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L）．有一个带正电的粒子从P点以初速度v沿y轴正方向射入匀强电场区域，经过M点进入匀强磁场区域，然后经x轴上的C点（图中未画出）运动到坐标原点O．不计重力．求：
（1）粒子在M点的速度v′；
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（1）求电场强度E的大小
（2）在AC间还有哪些位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向穿过y轴
（3）若从A点射入的粒子，恰能垂直返回x=-2L的线上，求匀强磁场的磁感应强度．

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