Question

如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里．线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进人磁场．整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f且线框不发生转动．求：

（1）线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度V₂； 

(2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度V₁； 

（3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q．

 

Answer 1

（1）线框在下落阶段匀速进入磁场瞬间

             mg= f +                                                                         ①

解得      v₂=                                                                           ②

       （2）线框从离开磁场至上升到最高点的过程

               (mg+ f ) h = mv₁ ²                                                               ③

线框从最高点回落至磁场瞬间

        (mg - f ) h = mv₂ ²                                                               ④

③、④ 式联立解得

        v₁ =                                                                     ⑤

            =                                                            ⑥

（3）线框在向上通过通过过程中

             mv₀² - mv₁² = Q +（mg + f）(a + b)                                      ⑦

             v₀= 2 v₁                                                                                    

             Q= m [ (mg)² – f ²] -（mg + f）(a + b)                          ⑧

解析:略